А2. хорда ав стягивает дугу, равную 75о, а хорда ас – дугу в 112о. найдите угол вас

треугольник аов равнобедренный, значит угол оав равен углу ова: (180-75)/2=52,5.

треугольник аос равнобедренный, значит угол оас равен углу оса: (180-112)/2=34.

угол оав  =  угол оас +  угол оас 

угол оав  =52,5+34=86,5

прежде всего отмечу ошибку в условии - по смыслу в основании не прямоугольник а треугольник.

очевидно по теореме пифагора гипотенуза основания равна 5.

меньшая боковая грань - это грань с катетом 3 в основании. ее диагональ по условию равна 5. по той же теореме треугольник образованный катетом 3 диагональнью боковой грани раной 5 и высотой призмы - прямоугольный и из него очевидно по теореме пифагора высота призмы равна 4.

площадь боковой поверхности равна произведению высоты призмы 4 на периметр основания 3+4+5=12.

следовательно искомая площадь равна 4*12=48.

Δавс .биссектрисы   ad  ∩  dc=d.   пусть ad  ∩ bc=m . обозначим : т.к. ad - биссектриса ,то  ∠ bam =  ∠mac  =  α ;                       ∠bcd =  ∠ dce =  β   ( се - прдолжение стороны ас)                       ∠ acb =  ω     ;   ∠ adc = 20° ( по условию ) при решении используем свойства углов треугольника :   1)в любом треугольнике сумма внутренних углов = 180°   и 2) внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних , не смежных с ним..   1 .)δ авс :   ∠а= 2  α ,   ∠асв =  ω ,  ∠ авс = х ( его надо найти по уловию)   2 )δ dmc :   ∡ mdc=20° ,  ∠bcd =  β   3 )∠внешний  ∠все = 2  β   -     cd - биссектриса  ∠все 4/   углы     ∠асв   и  ∠все   - смежные.   1)δ авс :   2  α  +  ω  +  х =  180°   2)  δ dmc :   20° +  β+  ∠ dmc = 180°     ⇒     ∠dmc = 180°- (20°+  β )        3)  ∠bce =∠cab +∠abc  ⇒ 2  β = 2  α +x     ⇒   x = 2  β  - 2  α = 2 (β -  α ) 4)  ω + 2  β = 180° δаdc : сумма углов : 20°+α + (β+ω)=180°                                       20°+  α +  β + 180°-2β=180°                                         20° +α   -  β =0     ⇒   β -  α =20°   но   х= 2 (β -  α)  ⇒   х= 2 (20°) = 40  °                                                                 ответ :   ∠авс =40°