:завтра из вершины b ромба abcd к его плоскости проведен перпендикуляр bt. вычислите градусную меру угла наклона прямой at к плоскости tdb, если bd= 6см, ab=5см, bt=корень из 7см.

по теореме пифагора находим стороны тс = корень из 6 в кв - корень из 7 в кв= корень из 29

ат= 25-7 = корень из 18

 

cos∠α = (b² + c² - a²) / 2 • b • c 

косинус в = ( 47 + 25 - 36) /2 * корень из 18 + корень из 29 * 5= 866

 

вроде так

 

а градусеая мера -   угол атв - 90 , а угол дтв - 60 ( т.к. против большей стороны больший угол и пр.) => 90- 60 = 30 

  1 этап: пусть 1 угол х,тогда 2 угол х+40,а 3 угол 5х.сумма углов равна 180                                                                                                                                                     2 этап составим уравнение: х+5х+х+40=180

х+5х+х+40=180                                                                                                                 7х=140

х=140/7

х=20 - 1 угол

20+40=60 - второй угол

20*5=100 - третий угол                                                                               ответ: 20,60,100

3см так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. ав=вс=ас=2√3биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. медиана вн (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник авс на два треугольника. b рассмотрим треугольник авн: т. к вн-биссектриса, то угол авн=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).треугольник авн - прямоугольный (т. к вн еще и высота). по св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°: ав - гипотенуза треугольника авн. ан - катет, лежащий против угла в 30°.значит, ан=1/2*аван=1/2*2√3ан=√3теперь, по теореме пифагора найдем сторону вн. ав2=вн2+ан2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3вн=3 см. ответ: вн=3 см