Дано: acdf - паралелаграмм, угол daf = 47 градусов, угол afc = 50 градусов, найти: угол dcf

ответ: угол с=50 градусов

Указанные углы - внутренние односторонние. их сумма - 180°. обозначим меньший угол amn за х, а cnm - 3x. х+3х = 180     4х = 180     х = 18/0 / 4 = 45° -  угол amn, 3х = 3*45 = 135° - это угол  cnm. из 8 углов они повторяются -  вертикальные, смежные, односторонние, соответственные, накрест лежащие углы

углы    и    —  вертикальные.  очевидно,вертикальные углы равны,  то  есть

конечно, углы    и  ,    и    — тоже вертикальные.

углы    и    —  смежные, это мы  уже знаем. сумма смежных углов равна 180°  .

углы    и    (а  также    и  ,    и  ,    и  )  — накрест лежащие. накрест лежащие углы равны.  ,  , 

1) проведем высоту в треугольнике abc из точки b, а точку соединяющую высоту и прямую ac назовем o, а прямую возникающую отрезком ao назовем b. 2) точкой симметричной прямой будет являться точка, которая лежит по обратную сторону от прямой на том же расстоянии, что и первая и перпендикуляры проведенные от этих точек на прямую будут будут встречаться в одной точке, следовательно точно b1 будет лежать на прямой b, а ob1 будет равен ob, только ob1 будет лежать относительно ac по другую сторону. 3) т.к. в возникшем четырехугольнике abcb1 диагонали перпендикулярны друг другу => abcb1 - ромб на рисунке просто нарисуй ромб abcb1 и в нем проведи диагонали(ac и bb1) в точке пересечения поставь o.