Луч ос проходит между сторонами угла aob, равного 120 градусам. найдите угол cob, если угол aoc=30( градусов) + угол cob

угол aob = угол cob + (угол cob + 30)

120 = 2 угол cob + 30

2 угол cob = 90

угол cob = 45

 

ответ: Коллинеарны.

Объяснение:

Что бы векторы были коллинеарны, достаточно, что бы координаты одного числа получались умножением координат второго на одно и то же число, то есть, к примеру, вектор а=m*b

Пусть это число m. Тогда

для координат у имеем 1*m= 2 и отсюда сразу m=2

Теперь составим два уравнения для координат х и z

для координат х

имеем 2*m = n², то есть 2*2 = n², а отсюда n=2 или n=-2

Для координат z

имеем n*m = -4, то есть 2n = -4, отсюда n= -2

Значит n=2 не годится, и остается n = -2

проверим, для чего координаты вектора а должны получаться при умножении координат вектора b на m, то есть на 2. При этом n=-2 :

2*2= (-2)² - верно

1*2=2 - верно

-2*2= -4 - верно.

Векторы коллинеарны.

на окрузности дугу в 120 градусов соединить хордой ав. из центра окружности о провести отрезки оа и ов. провести из о высоту к стороне ав, которую назовем он.

т.к. треугольник оав равнобедренный то угол ова = углу оав = 30 градусов.

сторона он лежит против угла в 30 гр. а следоватеньно она равна половине гипотенуза оа, но про он мы знаем что она = 2, а следовательно гипотенуза оа= 4 т.е. радиус цилиндра оа = 4.

тогда площадь основания цилиндра (круг) = пи*оа*оа = 3.14*4*4=16*3.14=50.24

теперь найдем высоту цилиндра.

сначала найдем длину ав=2*ан

ан=оа*cos(30)=4*(3^(1/2))/2=2*(3^(1/2))      

тогда ав=2*2*(3^(1/2))=4*(3^(1/2))

вычислим ав*ав=16*3=48

по теореме пифагора высота цилиндра в квадрате = диагональ сечения в квадрате (т.е квадрат гипотенузы) минус ав в квадрате.(т.е. квадрат катета)

высота цилиндра   h*h  = 8*8- ав*ав = 64 - 48 = 16

таким образом высота h=4

объем цилиндра равен площадь основания * на высоту = 50.24 * 4 = 200.96