Один угол треугольника в 2 раза меньше другого и на 20градусов больше третьего.найдите углы треугольника))

пусть первый угол будет - х, тогда второй угол - 2х, а третий угол 2х+20. сумма всех углов в треугольнике составляет 180 градусов. составляем уравнение.

х+2х+(2х+20)=180

5х+20=180

5х=180-20

5х=160

х=32.

 

значит первый угол получился - 32гр. второй угол 2х = 32*2=64. и третий угол 2х+20=2*32+20=84.

ответ. 1уг = 32, 2уг. = 64, 3уг = 84

в есть опечатка.думаю звучит так: ab=9, bc=12, ac=15/на стороне ав взята точка м, ам: мв=2: 1 и т.д.

из отношения получаем, что ам=6 мв=3

т.к. мк параллельно вс, по т фалеса ам: мв=ак: кс

следовательно ак=10 кс=5

треугольник авс~треугольнику амк( по 3 углам)

ав: ам=вс: мк следовательно мк=8

теперь наша найти вк

рассмотрим трапецию скмв

проведем высоты трапеции ке и mn

ke=mn

пусть се=х, тогда nb=4-х

выразим высоты трапеции по т.пифагора из трегуольников cke и nmb

ke²=25-x²

mn²=9-(4-x)²

25-x²=9-(4-x)²

32=8x

x=4

eb=12-4=8

ke=√(25-16)=3

kb=√(9+64)=√73

найдем площадь треугольника по т.герона

s=√(p*(p-mb)*(p-mk)*(p- где р-полупериметр

p=(3+8+√73)/2=(11+√73)/2

после подстановки в формулу,получаем:

s=√(11+√73)/2*(5+√73)/2*(√73-5)/2*(11-√73)/2

преобразовываем как разность квадратов соответствующих скобок и получаем:

s=√(24*24)=24

вот и все!

p.s. проверьте условие

 

сторона данного   треугольника а(3) равна р: 3=6√3: 3=2√3дм

формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:

r=a/√3 =>  

r=2√3: √3=2 дм

  формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:

а(n)=2r•tg(180°: n), где r  – радиус вписанной окружности, n –  число сторон,

для правильного шестиугольника   tg(180°: n)=tg30°=1/√3

a₆=2•2•1/√3=4/√3

p=6•4/√3=8√3 дм

  как вариант:     правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников