На рисунку ab=bc=cd= 5 см, bk || cm || dn, ak = 7 см. знайдіть довжину відрізка mn.​

ak=km=mn=7

значит mn=7

Тк  сумма  противоположных  углов  у  ромба  равна  180 а  углы  относятся  1: 3 то  180=1х+3х 45=х,  приходится  на  1  часть.  т.е  один  угол  равен  45.  второй  впринципе  искать  и  не  обязательно  хоть  это  и  элементарно. площадь  ромба  равна  стороне  в  квадрате  умноженной  на  синус  угла. s=64* =32

Предположим призма образована точками a, b, c, d в основании, и соответствующими точками a1, b1, c1, d1 на вершине. тогда диагональ призмы a1c равная, по условию 13 см, диагональ боковой грани a1b, по усл. равная 12 см, и отрезок bc образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой a1c и катетами a1b и bc  соответственно. если из квадрата гипотенузы вычесть квадрат одного из катетов получим квадрат второго катета. 169-144=25. квадрат катета bc=25. соответственно длинна катета bc=5см. эти же действия повторяем для треугольника a1ab. длинна катета a1a, который является высотой призмы составила квадратный корень из 119 (прошу прощения, отсутствует знак корня на клавиатуте). тогда полная площадь призмы равна сумме произведения периметра основания (4*5=20см) на высоту (кв.корень из 119см) и площядей основания и вершины (2*4*5=40кв.см)                                                                    ответ: полная площадь призмы равна (40+20 квадратных корней из 119) кв.см.