Угол с=90градусов сd-высота bc=2bd доказать: ad=3db

Так как вс больше вд в 2 раза, то угол всд равен 30 градусов, следовательно угол в равен 60 градусов, а угол а равен 30 градусов. пусть вд это х, вс- 2х, тогда по теореме пифагора сд равно х корней из 3, и сд равно половине са, тогда са равно 2х корней из 3, аб равно 4х по теореме пифагора, и ад- 3х, чтд

рассмотрим треугольник cдб , cб - гипотенуза . дб/сб = 1/2 , значит угл сбд = 60, угл саб = 30 ,значит 2 сб = аб , значит аб = 4 дб , ад = 3 дб

Меньшая диагональ в ромбе лежит напротив меньшего угла. 1) в ромбе все стороны равны => 36 : 4 = 9 - длина одной стороны. 2) сумма односторонних углов в параллелограмме (и в ромбе тоже) = 180. следовательно тупой угол = 180 - 60 = 120 градусов. 3) диагонали в ромбе являются биссектрисами, следовательно половина угла 120 градусов = 60. 4) 1 угол = 60, второй = 60; 180 - 60 - 60 = 60. => треугольник правильный. в правильном треугольнике все стороны равны, значит диагональ равна стороне = 9. ответ: 9

Теорема 2.  второй признак равенства треугольников.  если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны  (рис. 34). замечание.  на основе теоремы 2 устанавливается теорема 3. теорема 3.  сумма любых двух внутренних углов треугольника меньше 180°. из последней теоремы вытекает теорема 4. теорема 4.  внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.