Найдите координаты конца отрезка ав если известны точка а (-3 4 2) начало отрезка, а точка с ( 3 -2 4) его середина. дан параллелограм abcd . найдите координаты вершины с, если известнв координаты остальных вершин а (4 -3 0) b (-1 2 4 ) d ( 2 -1 -4)

1) Xc = (Xa+Xb)/2, Xb= 2Xc-Xa = 2*3-(-3) = 9
Yc = (Ya+Yb)/2, Yb = 2Yc-Ya= 2*(-2)-4 = -8
Zc = (Za+Zb)/2, Zb = 2Zc-Za = 2*4-2 = 6

b(9,-8,6)

2) У параллелограмма: AB=CD
AB=(-1-4, 2-(-3), 4-0) = (-5, 5,4)
CD = (2-x, -1-y, -4-z)
2-x=-5
x=7
-1-y=5
y=-6
-4-z=4
z=-8

Объяснение:

1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:

Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см

ответ: АВ=12см, ВС=3√15см

2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому

тогда АВ=

теперь найдём АС по теореме Пифагора:

АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=

=2,5√5см

ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см

3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:

Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=

ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см

Периметр ромба P = 68 см

площадь ромба равна  240 см квадратных

Объяснение:

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Периметр ромба P=4a = 4* 17 = 68 см

Если одна диагональ 30 см, то она образует с другой диагональю прямоугольный треугольник, с гипотенузой 17 см, и катетом 30/2 = 15 см.

второй катет равен корню из разности квадрата гипотенузы и квадрата известного катета = 8 см. Этот катет равен половине второй диагонали. Диагональ 2*8 = 16 см.

Следовательно площадь ромба равна (16*30)/2  = 240 см квадратных