Стороны параллелограмма 5см и 11см . найдите гео площадь, если один из его углов равен 30

s= ab*sin30=5*11*sin30=55*0.5=27.5(см2)

s=ab*sin30

s=5*11/2=27.5

Какие из указанных векторов перпендикулярны?

1) a {2; -6} и b {1; -3}   ; 2) m {3; 9} и n {6; -2}  ;

3) c {-2; 3} и d {6; 9}  ; 4) h {5; -6} и l {5; 6}.

Объяснение:

Два вектора перпендикулярны если  их скалярное произведение равняется нулю , х₁*х₂+у₁*у₂=0

1) a {2; -6} и b {1; -3}   ,2*1+(-6)*(-3)=20 ,  20≠0 , не перпендикулярны  ;

2) m {3; 9} и n {6; -2}  ;3*6+9*(-2)=18-18=0 ,  m⊥n ;

3) c {-2; 3} и d {6; 9}   , -2*6+3*9=-12+27=15 , 15≠0 , не перпендикулярны  ;

4) h {5; -6} и l {5; 6} , 5*5+(-6)*6=25-36=-11  ,-11≠0  ,не перпендикулярны  ;

sabcd -правильная четырехугольная пирамида.  постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через do (точка о-внутренняя точка отрезка sc) и перпендикулярной плоскости abc.

если искомая площадь перпендикулярна плоскости авс, то она перпендикулярна плоскости авсd. 

проведем  диагональное сечение аsс  пирамиды  .

о лежит на ребре sc и принадлежит этому диагональному сечению. 

опустим   в   плоскости ∆ asc  из о перпендикуляр   он на ас  (он   лежит в плоскости диагонального сечения,  перпендикулярной основанию, параллелен высоте пирамиды, и потому перпендикулярен её  основанию).  

через d и н проведем прямую до пересечения с вс в точке к. 

соединим d, о и к. 

через 3 точки можно провести плоскость, притом только одну. 

плоскость ∆ dок - сечение пирамиды. 

если плоскость проходит через  прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

  плоскость ∆ dок   проходит через он, перпендикулярный плоскости основания, и является искомым сечением