с задачей и укажите дано Найдите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов на 560 меньше другого. Дескрипторы: Вводит переменную Применяет свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей Составляет уравнение по условию задачи Находит значение переменной х Вычисляет градусную меру всех углов, записывает ответ

Из рис.1 видим, что BD-биссектриса, значит ∠ADB=∠BDC. А ∠CBD=∠ADB как вертикальные. Поэтому углы BDC и CBD равны между собой. Значит треугольник BCD-равнобедренный, то есть BC=CD.
Аналогично показываем, что АВ=ВС. Таким образом три стороны трапеции равны между собой.

Если за О обозначить точку пересечения диагоналей, то из рис.2 видим, что треугольники ВОС и DOA подобны (по трем углам). Причем коэффичиент подобия равен 5/13.

Обозначим за 5х - длинну основания ВС и 13х - длинну основания AD. Найдем, чему равняется KD. KD=(AD-BC)/2=(13x-5x)/2=4x.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике KCD: KD²+CK²=CD². CK - это высота трапеции, а CD=BC=5х. Тогда имеем: (4х)²+90²=(5х)² , 8100=9х², 900=х², х=30(см).

Значит ВС=5*30=150(см), а AD=13*30=390(см).
Площадь трапеции равна
S=h*(BC+AD)/2=90*(150+390)/2=90*270=24300(см²)

задание 2 Правило существует В прямоугольном треугольнике  высота , проведенная   из   вершины  прямого  угла , разбивает его на два  треугольника , подобных исходному.

задание 1  внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, то  А+В= 60 . Треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны, то есть А=В=30 проведем из  угла С высот. СН. Тогда угол НСА равен 30 градусов, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. следовательно СН=1/2АС=1/2 * 37 = 18,5 см.