Дан правильный 8-угольник. доказать, что если соединить середины его сторон, то получится правильный восьми угольник

т.к. у восьми сторон правильного 8-угольника 8 серидин то при соеденении этих точек получается 8-угольник. а т.к. отрезки равны то эта фигура правельная.

Смежный угол с углом в 107  градусов = 180-107=73  градуса  при пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. (в нашей по 73 градуса)рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107  градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти (под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую). сумма углов треугольника=180  градусов.107: 2=53,5  градуса (потому что биссектриса делит угол пополам) 180-53,5-73=53,5 градуса

Авсд-трапеция равнобедренная проведем две высоты из вершин в и в высоты вн1 и сн2 получаем прямоугольник всн1н2 вс=н1н2, отсюда следует, что 9-3=6 когда мы провели высоты они поделили нижнее основание на три части одна из которых н1н2, а две другие ан1 и дн2, они равны. 6/2=3, ан1=дн2=3 отсюда находим высоту: треугольники авн1 и сдн2 прямоугольные равнобедренные так как углы при основании равны 45 градусов (вычисляем по теореме о сумме углов в треугольнике) и получаем, что вн1=сн2=3 формула площади трапеции равна: s=1/2(a+b)*h, где а,в - основания трапеции, h-высота подставляем в формулу: s=1/2(9+3)*3=1/2*12*3=6*3=18 ответ: площадь трапеции равна 18