Вравнобедренном треугольнике угол при основании равен 75 градусов. найдите боковую сторону это треугольника, ели его площадь равна 16 см2. п.с синусов косинусов еще не знаю : d

сумма углов любого треугольника равна 180°. углы а и   с при основании этого треугоьлника равны 75 °,  ⇒угол при вершине в равен

180- 2·75=30°

проведем высоту ан к   стороне вс. получим прямоугольный треугольник авн, в котором высота лежит против угла 30°.

площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.

если высоту ан принять за х, то основание (вс )   будет 2х.

s=x·2x: 2=x²

x²=16 см₂

х=√16=4 см

высота  δ авс, проведенная к боковой стороне вс, равна 4 см. 

боковая сторона равна 2·4=8 см

проверка

s= 4·8: 2=16 см²

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма).  пусть а и в-диагонали, тогда а: в=3: 4, выразим а=3в: 4, составим равенство (сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4)  а*а+ (3в: 4)*(3в: 4)=20*20*4 далее 9в*в: 16+в*в=1600 далее 9в*в+16в*в=1600*16 отсюда  25в*в=25600 отсюда в= корень квадратный из 25600/25 =32. т.е одна диагональ = 32, вторая из пропорции а=3в/4= 3*32/4=24  площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.  а*в/2=24*32/2=384

дано: шар с центром в точке                   r=13- радиус шара                  плоскость а -сечение шара                  р(а, о)=5 (расстояние от центра шара о до плоскости а                  найти: r-радиус круга в сечении                          решение  сечением будет круг. найдем его радиус. от центра шара до центра сечения 5 - это катет треугольника, который получится, если соединим центр шара, центр сечения и точку пересечения шара с его сечением. 13 - гипотенуза, по теорпифагора: r=√13²-5²=√144=12. s=πr²=π144=144πкв.ед