Около остроугольного треугольника abc описана окружность. точка о пересечение серединных перпендикуляров удалена от прямой ab на 6 см. найти угол oba и радиус окружности если угол aoc = 90 градусов, а угол obc = 15 градусов.

угол аос - центральный и равен 90° (дано), значит дуга ас, на которую он опирается, равна 90°. угол авс - вписанный и опирается на дугу ас=90°. градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере дуги, на которую он опирается, то есть 45°. но угол авс равен сумме углов ова и овс=15°, значит угол ова = 45°-15°=30°.

в прямоугольном треугольнике овк (точка к - это основание серединного перпендикуляра к прямой ав, т.е. расстояние от о до ав =6см это дано) против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ов, являющейся радиусом описанной окружности. значит ов=12см.

итак, искомый угол ова = 30°, а r = 12cм.

 

Основанием пирамиды служит многоугольник (abcdf). каждая боковая грань пирамиды — это треугольник (δasb, δbsc, δcsd, δdsf, δasf), ограничивающий ее боковую поверхность и расположенный в своей плоскости. прямая пересечения каждой пары боковых граней пирамиды — это ее ребра (as, bs, cs, ds, fs). все ребра пирамиды пересекаются в одной точке, называемой вершиной пирамиды (s). перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на ее основание, — это высота пирамиды (so). определение. пирамида — это многогранник, основание которого представляет собой многоугольник, а остальные грани — треугольники с общей вершиной. пирамида носит название по многоугольнику, лежащему в ее основании (треугольная, четырехугольная, пятиугольная и т.

Медиана треугольника делит cb пополам: cd=x/2,db=x/2.треугольник abc равнобедренный.acb                       adb1)ad-z                   2)ad-z                       3)x/2+x+z-(x/2+z+8)=2      ac-x                         ab-8                           x/2+x+z-x/2-z-8=2cd=db=x/2               bd-x/2                         x-8=2p(acb)=x+x/2+z       p(adb)=x/2+z+8           x=10ответ: ac=cb=10m