Дан прямоугольный треугольник авс, где угол с=90 cd перпендикулярно ab ad=4см; db=9см найти cd.

Т.к угол c равен 90 , угол b = 60 то угол a равен 30
тогда CB= 0,5AB и равен (4+9):2=6,5

Найдите площади боковой и полной поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания 4 см и боковым ребром 6 см.

Объяснение:

АВСМ-правильная треугольная пирамида, АВС-основание, МА=6см, АС=4 см.

1)S(полн.пр.пир.)=S(осн)+S(бок)  ;

                              S(бок)=1/2*Р(осн)*а, а-апофема,

                              S(осн)=S(прав. треуг)=(а²√3)/4.

2) S(осн)=(4²√3)/4= 4√3 (см²)  ;

3)Пусть ВК⊥АС, тогда ВК-медиана ,т.к треугольник правильный ⇒

АК=2 см.

Т.к. ВК⊥АС, то МК⊥АС по т. о трех перпендикулярах (МО-высота прирамиды). Тогда ΔАМК-прямоугольный, по т. Пифагора

МК=√(АМ²-АК²) ,    МК=√(36-4)=√32=4√2 (см).

4) Р( осн.)=4*3=12(см) ,

S(бок)=1/2*12*4√2=24√2 (см²)

5)S(полн.пр.пир.)=4√3+24√2 (см²)

1-Б

2-В

3-Г

4-Б

5-108 градусов

6-70 градусов

7-Сумма углов треугольника  180 градусов

уголА+уголС=180-уголВ=180-90=90.

угол AOC=180-угол OAC-угол NCA. Поскольку OA и OC - биссектрисы углов А и С, то угол OAC=А/2, уголO CA=С/2. Значит, угол AOC=180-А/2-С/2=180-(А+С)/2=180-90/2=180-45=135 градусов

8.Угол cbd=180-(60+60)=60 градусов , тогда треугольник DBC-равнобедренный , то есть BD=BC=DC=5 сантиметров

Угол B=угол ABD+угол DBC=30+60=90 градусов

Угол A=180-(90+60)=30 градусов ,тогда BC-сторона против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы AC=AD+DC=5+5=10 сантиметров,следовательно BC=10*1/2=5 сантиметров

Пусть расстояние от Dдо AB=BH ,тогда в треугольнике AHD BH-высота ,тогда угол BHD=90 градусов  

В треугольнике BHD HD-сторона против HBD=угол B -угол DBC=90-60=30 градусов , тогда BH=5*1/2=2.5

Думаю,что все правильно)