Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.

1). треугольник авс, где ас - основание. ас=ав+1,5м (по условию ) ав=вс, поскольку у равнобедренного треугольника боковые стороны равны между собой. периметр равен сумме всех сторон треугольника: р=ав+вс+ас=24м ав+ав+(ав+1,5)=243*ав+1,5=24 3*ав=22,5 ав=22,5/3 ав=7,5м значит  ав=вс=7,5 м ас=ав+1,5=7,5+1,5=9  мответ: стороны треугольника равны  ав=вс=7,5 м и ас =9  м : треугольник авс,  ∠а=90°, катет ав=9м. поскольку известно, что    гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, значит гипотенуза вс= 2*длину радиуса=2*7,5=15м. по теореме  пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значитвс²=ав²+ас² 15²=9²+ас² 225=81+ас² ас²=144 ас=12 см периметр равен сумме всех сторон треугольника: р=ав+вс+ас=9+15+12=36 см ответ:   периметр равен  36 см

Параллелограмм   — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.  допустим, что наш параллелограмм это авсд.у него ав=сд, а вс=ад.периметр равен сумме всех сторон, значит ав+сд+вс+ад=2562ав+2вс=256. по условию ав/вс=0,27/0,13, и исходя из этой пропорции ав=0,27вс/0,13. подставим это значение ав в предыдущее уравнение: 2ав+2вс=256.2*0,27вс/0,13+2вс=256. 0,54вс/0,13+2вс=256 вс*54/13+2*13вс/13=256 54вс/13+26вс/13=25680вс/13=256 вс*80/13=256 вс=256 /   80/13 вс=256 * 13/80 вс=41,6 см значит  вс=ад=41,6 см теперь найдем размеры других сторон параллелограмма:   ав=0,27вс/0,13 = 0,27*41,6/0,13=86,4 смзначит  ав=сд=86,4 смответ:   вс=ад=41,6 см,    ав=сд=86,4 см