Треугольник abc вписан в окружность найдите радиус этой окружности, еслиab равен 24 сантиметра а центр окружности удалён на 5 сантиметров от этой стороны( решить надо только решение тоже напишите, зарание )

Из формулы a=2rsin180/n выразим радиус описанной окружности, тогда r=8корень из 3. теперь просто подставим значение r в формулу для нахождения радиуса вписанной окружности( r=rcos180/n)=> r=4корень из 3

Mb : ma =2: 3  ⇔mb =2x  ; ma =3x  . mk =4 см  ;   ac || mk. δabc подобен  δmbk   (  ac || mk  ) ; ac/mk =ab/mb   (ab =mb +ma=2x +3x=5x ;   ab/mb =5x/2x =5/2); ac/4    =5/2⇒ ac=10 (  см). ответ  :   ac  =  10  см . ************************* am=mb ; cp=pb ; ae=ed ; ck=kd ; ac =12  см  ;   mk =pe=10 см  . bd--> ? mp =ac/2 =ek ;   mp | | ac |  | ek (свойство  средней линии треугольника). mpkc _параллелограмма диагонали которой равны mk =pe. значит  mpkc   прямоугольник (< mek=< .ekp =< kpm=< pme =90°)   ,  в котором известны    одна сторона и   диагональ,  можно определить другую сторону.   из  δmek:     me =√(mk² -ek²) =√(10² -6²) =8 (см) . в треугольнике  bad   me средняя линия    ,  следовательно: me =bd/2  ⇒ bd=2*me =2*8  см = 16  см. ответ  :   bd =  16  см.

Найдём длину диагонали по теореме пифагора из прямоугольного треугольника, образованного диагональю d, боковой стороной с и большими основанием а  d² = a² - c²  d² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64  d =  √64 = 8  2.  d²    = c² + a * b  d - диагональ c - боковая сторона a - нижнее основание  b - верхнее основание 8² = 6² + 10 * b 10b = 64 - 36  10b = 28 b= 28 : 10  b = 2,8 3. s = (a + b)/2 *  √(c² - (a - b)²/4)  s =  *  √ (c² -  ) s =    (10 + 2,8) *  √(6² - (10 - 2,8)²/4) = 12,8 *  √(36 - 12,96) = 12,8 *  √23,04 =   =  12,8 * 4,8 = 61,44