Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c внешний угол при вершине a равен 125°. найдите величину угла abc. ответ дайте в градусах.

тут элементарно, угол bac=180-125=55 градусов , а угол abc=90- bac=90-55=35 градусов, решено

т к внешний угол при вершине а = 125 гр, то угол сав = 180 - 125= 55

сумма углов треугольника = 180 градусов. найдем угол авс. угол авс = 180 - 90 - 55 = 35 градусов

 

Осталось найти боковую площадь.она состоит из 2 равных равнобедренных треугольника с основанием b и еще одного равнобедренного с основанием вс. основанием высоты  пирамиды будет точка о, которая является центром вписанной окружности в  δавс,надо вычислить этот радиус-чтобы потом через него вычислить высоты боковых граней. r=(bc/2)√((2b-bc)/(2b+bc))=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ я опустила) тогда высота боковых граней будет km=r/cosф=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosф s(бок)=(b+b+bc)*km/2=(2b+2b*cosβ)*b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/2cosф= =(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosф s(пол)=s(осн)+s(бок)=b^2*sin2β/2+(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosф

Основание правильной четырёхугольной пирамиды  —  квадрат, а  боковые грани   — равные равнобедренные треугольники.пирамида sавсд: основание авсд (ав=вс=сд=ад).  вершина пирамиды s  проектируется в точку о  пересечения диагоналей основания (квадрата) ас  и вд, т.е. so=8 см - это высота пирамиды. апофема пирамиды (высота боковой грани)  sk =10.из прямоугольного  δskо:   ко=√(sk²-sо²)=√(10²-8²)=√36=6 сторона основания ад=2ко=2*6=12 площадь основания sосн=ад²=12²=144 периметр основания р=4ад=4*12=48 площадь боковой поверхности  sбок=p*sk/2=48*10/2=240 площадь полной поверхности  sполн=sбок+sосн=240+144=384 объем v=so*sосн/3=8*144/3=384