Центральный угол аов равен 60. найдите длину хорды ав, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.

ao=ob=r=7 ⇒ aob равнобед и углы при основании равны угол a = углу b = (180-60)/2 = 60

отсюда треугольник равносторонний

значит ab = 7

Треугольник равномторонний,ав=7

жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации.   zhestskaya figura   соединив дощечки с гвоздей в четырехугольник, можно изменять градусную меру углов     четырехугольника, не меняя длины его сторон.   можно менять величины углов у пятиугольников, шестиугольников и многоугольников с большим количеством сторон.   с треугольником так поступить не удастся.   treugolnik zhestskaya figura   стороны треугольника определяют его углы однозначно.   треугольник не подвержен деформации.   поэтому треугольник — жесткая фигура.   из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой.   это свойство треугольника используется, в частности, при создании железных ажурных конструкций.   мосты, башни, подъемные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередач изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов.

2.жёсткостью треугольника пользуются в строительстве, при конструировании механизмов, различных приспособлений.

по условию составим систему уравнений и решим ее.

b + a = 15

b - a = 9

сложим уравнения: 2b = 24; b = 12; ⇒ a = 3. основания трапеции 12 и 3.

в трапецию вписана окружность, значит суммы противоположных сторон равны. a + b = m + n = 15.

трапеция равнобедренная. ⇒ m = n = 15/2 = 7,5

диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции d = h.

в прямоугольном треугольнике гипотенуза = m = 7,5; меньший катет = (b-a)/2 = 4,5; больший катет равен высоте трапеции и диаметру вписанной окружности.

по т. пифагора: d = h = √(7,5² - 4,5²) = 6

диаметр вписанной окружности = 6.