Взять 4 точки a, b, c, d с координатами. равны ли векторы ab и cd? коллинеарны ли эти вектора? перпендикулярны ли? разложить их по единичным векторам.

с какими именно координатами? без них не понять коллинеарны ли вектора, перпендикулярны и т.д. ответа нет из-за неполноты условия.

Пусть bc  -  меньшее основание трапеции  abcd,  ab  — меньшая боковая сторона (ab  = 2),  cd  — большая боковая сторона,  ac  =  cd  = 4. из точки  c  опустим перпендикуляр  ck  на большее основание  ad. тогда  k  — середина ad. ad = 2ak=2bc=2кореньac^2-ab^2=4 корня из 3 средняя линия трапеции  abcd  равна 1/2(ad+bc)=1/2(4корень из  3 + 2 корень из 3)=3 корень из 3 ответ:   3 корень из 3

  ромб – это  параллелограмм,  у которого все стороны равны.

    докажем, что авсd -параллелограм:  

      если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм. 

  из условия следует: ас ∩ вd =о и 

      ао = ос 

      во = оd. следовательно авсd -  параллелограмм.

  таким образом авсd - ромб. что и треб. доказать.

правило: биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный тр-к

  тогда аf = ab = 12 см.

    учитывая, что af/ fd = 4/3, получим 12/ fd = 4/3,

                                                              4fd = 36

                                                                fd = 9 cм,

  т.о.   ad = 12 +9 = 21 ( cм).

значит , р = 2·(ав   + аd ) = 2·(12 + 21) = 66 (cм).