Углы def и mef-смежные, луч ek-биссектриcа угла def, угол kef в 4 раза меньше угла mef.найдите углы def и mef. оч .

1)используя теоремы гипотенузы  ( высота есть  среднее   (среднее пропорциональное) двух образованных ею сегментов гипотенузы), то есть  , откуда  , подставляем значения  (см) 2)рассмотрим треугольник abd. он также прямоугольный, так как высота всегда проводится перпендикулярно. используя теорему пифагора найдем ав (см) используя правило  катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла, то есть ad=ab*cosaоткуда  , подставляем числа ответ: ab=40 см, cosa=0,8

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17