Длина катета прямоугольного треугольника равна 18см.точка, которая принадлежит данному катету удалена от гипотенузы и от другого катета на 8см.найдите периметр треугольника. токо правильное решение

abc - прямоугольный треугольник (∠a = 90)  ab = 18; ak = kh = 8 (kh⊥bc)  bh = √(bk² - kh²) = √((18 - 8)² - 8²) = 6  cos(∠b) = bh/bk = 6/10  bc = ab/cos(∠b) = 30  или рассмотреть подобные треугольники kbh и cba  ac = √(bc² - ab²) = 24  p = 24 + 18 + 30 = 72 (см)

Найдем угол м по свойству скалярного произведения векторов: вектормв*вектормк=|мв|*|мк|*cos(уголм). для начала посчитаем координаты векторов. вектормв=(-2-2; 0-4*кореньизтрех)=(-4; -4*кореньизтрех). модуль векторамв=)^2+(-4*кореньизтрех)^2)=кореньиз (16+48)=8. вектормк=(2-2; 0-4*кореньизтрех)=(0; -4*кореньизтрех). модуль векторамк= кореньиз (0^2+(-4*кореньизтрех)^2)=кореньиз (0+48)=4*кореньизтрех. подставим все найденное в свойство скаоярного произведения: (-4*0+(-4*кореньизтрех)*(-4*кореньизтрех))=8*4*кореньизтрех*cos(углам), значит 48=32*кореньизтрех*cos(углам), тогда cos(углам)=3/(2*кореньизтрех)=(3*кореньизтрех) /(2*3)=(кореньизтрех)/2, откуда: уголм=arccos(кореньизтрех/2)=пи/6.

Боковая  грань пирамиды - треугольник, отрезок, соединяющий середины сторон, является средней линией треугольника,  параллелен основанию и равен его половине. значит стороны сечения параллельны сторонам основания пирамиды, т.е. эти плоскости параллельны по признаку  параллельности плоскостей,  треугольник, получившийся в сечении, подобен  треугольнику, лежащему в основании, с коэффициентом подобия 1/2. sсеч/sосн=k² ,         sсеч=1/4*64=16 ответ        16см²