начерти трапецию авсд. верхнее основание ав, нижнее основание дс.
из вершин а и в опусти высоты ае и вм. высоты у трапеции равны, ае = вм.
тогда ем = ав = 6см. де + мс = 27 - 6 = 21(см)
пусть де = х см, тогда мс = (21 - х)см
в треугольнике аде по теореме пифагора ае^2 = 13^2 - x^2 = 169 - x^2.
в треугольнике вмс по теореме пифагора вм^2 = 20^2 - (21 - x)^2 = 400 - (21 - x)^2
т.к.ае = вм, то получим уравнение:
169 - x^2 = 400 - (21 - x)^2
169 - x^2 = 400 - 441 + 42х - х^2
169 = -41 + 42x
42х = 169 + 41
42х = 210
х = 5
де = 5см
по теореме пифагора в треугольнике аде найдем ае.
ае^2 = 13^2 - 5^2 =169 - 25 = 144, тогда ае = корень из 144 = (12)см
т.е. мы нашли высоту трапеции ае.
s = (ав+дс)/2 * ае
s= (6+27)/2 *12 = 198(кв.см)
ответ: 198 кв.см.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Abc и a1b1c1 - равнобедренные треугольники с основаниями ac и a1c1, точки m и m1 -середины сторон bc и b1c1 соответственно. aв=a1b1, am=a1m1.докажите, что треугольники abc= a1b1c1.
так как ав = а₁в₁ ⇒ вс =в₁с₁ ⇒ вм = мс = в₁м₁ = м₁с₁
рассмотрим треугольники авм и а₁в₁м₁
ав = а₁в₁
вм = в₁м₁ ⇒ δавм = δа₁в₁м₁ ⇒ угол авс = углу а₁в₁с₁
ам = а₁м₁
рассмотрим треугольники авс и а₁в₁с₁
ав = а₁в₁
вс = в₁с₁ ⇒ авс = а₁в₁с₁
угол авс = углу а₁в₁с₁