Вравнобедренном треугольнике mnp с основанием mp угол m=43 грудуса. найдите углы n и p. 1) угол p= угол p= 2) угол m+ угол p+ угол n= по теореме о угол n== ответ. угол n= p=

уголр=уголм = 43

уголм+уголр+уголn = 180 по теореме осумме углов треугольника, уголn=180-43-43 =94 или 180-86=94

уголn=94, уголр=43

ответ без решения 4 :

 

да ладно, напишу решение.

по свойству отрезков касательных из одной точки сразу ясно, что периметр а1в1с (без 1) равен удвоенному отрезку от вершины с до точки касания ас с вписанной окружностью. это на самом деле уже всё решение, но я продолжу : ))

надо найти r - вписанной окружности и угол с (точнее, надо найти ctg(c/2));

по формуле герона считаем площадь треугольника, она равна 6*√6; полупериметр 9; отсюда r = 2*√6/3;

по теореме косинусов

7^2 = 5^2 + 6^2 - 2*5*6*cos(c); откуда cos(c) = 1/5; ctg(c/2) =  √6/2;

поэтому искомая величина равна

2*r*ctg(c/2) = 2*(6*√6)*(√6/2) = 4

26) в треугольнике abc:   bd и се - биссектрисы, пересекающиеся в точке o угол cod = 54°  угол bdc = 85°, тогда угол ocd = 180 - 85 - 54 = 41 (°), тогда  угол bcd = 41 * 2 = 82 (°), т.к.   биссектриса ce делит угол bcd пополам угол cbd = 180 - 85 - 82 = 13 (°), тогда угол abc = 13* 2 = 26 (°) т.к. биссектриса bd делит угол abc пополам угол bac = 180 - 82 - 26 = 72 (°) ответ: углы треугольника abc равны 72°, 26°, 82° 27) пусть abc - прямоугольный треугольник с гипотенузой ab, катетами bc u ac. cd - высота, опещунная на гипотенузу ab. в прямоугольном треугольнике bcd: bc - гипотенуза, cd u bd - катеты, причем гипотенуза вс в 2 раза больше катета bd  ⇒ угол bcd = 30°, т.к. катет, противолежащий углу 30° равен половине гипотенузы.  ⇒ угол cbd = 180 - 90 - 30 = 60°  ⇒ ⇒ угол bac = 180 - 90 - 60 = 30° в прямоугольном треугольнике abc: ab - гипотенуза, bc и ac   - катеты, причем катет bc противолежит углу 30° и следовательно равен половине гипотенузы.  bc = ab/2 вс = 2bd 2bd = ab/2 ab = 4bd ab = ad + bd ad + bd = 4 bd ad = 3 bd что и требовалось доказать