Радиус основания цилиндра равен 3 см, а его высота - 8 см.вычислите радиус окружности, описанной около осевого сечения цилиндра

сечение цилиндра разрежет цилиндр пополам и пройдет через  диаметр основания. сечение - прямоугольник с высотой = 8 и шириной = 2*r=6

центр описанной окружности лежит на пересечении его диагоналей. значит r описанной окружности равен половине диагонали.

диагональ = корень из (8^2+6^2)=корень из (64+36)=10

r=10/5=2

 

 

 

 

 

 

 

сделайте чертеж. осевое сечение цилиндра- прямоугольник. центр описанной окружности - середина высоты. проведите радиус от середины высоты в угол. у вас получиться прямоугольный треугольник. радиус находится по теореме пифагора.  он будет равен 5 см.

1) разносторонний 2)если ab=bc и угол c=60° то получается,что углы "a" и "c" по 60°, а значит угол b тоже 60°(т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°).а из этого следует,что треугольник abc равносторонний и все стороны у него равны(т.е.  по 6см) 3) медиана из острого угла равна корню квадратному из суммы квадрата половины катета, на который проведена медиана и квадрата второго катета(сейчас объясню почему).у нас есть стороны 16см; 15см; 8см и есть правило: в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гепотенузы(а значит угол, из которого опущена медиана, является острым)идём дальше, и исходим из вышеперечисленного правила и находим медиану.медиана=  √16+225= √241.(берём половину 8см и возводим в квадрат и прибавляем квадрат другого катета)начерти на листке чертежи и всё поймёшь.если уже изучили квадратные корни то решение будет гуд.

Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. высота из этого же угла перпендикулярна основанию. треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. у этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. катеты образованные делением основания медианой то же равны. если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. а значит боковые стороны исходного треугольника равны. исходный треугольник равнобедренный.