Вправильной треугольной пирамиде sabc с вершиной s, все ребра которой равны 3, точка м - середина ребра ас, точка о - центр основания пирамиды, точка f - делит отрезок so в отношении 2: 1, считая от вершины пирамиды. найдите угол между плоскостью mcf и авс

yulya007 so^2=sb^2-bo^2=3^2-3, ведь bo=2/3*bm

#1 пусть ∠в=х х+х+20+2х=180° 4х=180-20=160° х=160: 4=40° х+20=40+20=60° 2х=40*2=80° ответ: ∠а=60°, ∠в=40°, ∠с=80° #2 3+7+8=18 частей, из которых м составляет 3 части, n составляет 7 частей, а к - 8 частей. 180: 18=10° - одна часть 10*3=30° 10*7=70° 10*8=80° ответ: ∠м=30°, ∠n=70°, ∠к=80° #3. сумма всех углов равна 180° пусть ∠к=х х+х+20+90=180° 2х=180-20-90=70° х=70: 2=35° х+20=35+20=55° ответ: ∠к=35°, а ∠f=55° #4. если ав=вс, значит этот треугольник равнобедренный. тут 2 варианта: либо один из углов, который равен 77°, - вершина треугольника, то есть ∠в, либо это один из углов при основании, а углы при основании равны. первый вариант: пусть ∠с=х х+х+77=180° 2х=180-77=103° х=51,5° ответ: ∠а=51,5°, ∠в=77°, ∠с=51,5° второй вариант: пусть ∠в=х тогда ∠а=∠с=77° х+77+77=180° х=180-77-77=26° ответ: ∠а=77°, ∠в=26°, ∠с=77°

Трапе́ция (от др. -греч. τράπέζιου — «столик» ; τράπεζα — «стол, еда» ) — четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна. иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого произвольная пара противолежащих сторон параллельна, в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции элементы трапеции параллельные стороны называются основаниями трапеции. две другие стороны называются боковыми сторонами. отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. расстояние между основаниями называется высотой трапеции. свойства средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. (обобщённая теорема фалеса) . параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки. у равнобедренной трапеции углы при основании равны. у равнобедренной трапеции диагонали равны. если трапеция равнобедренная, то около неё можно описать окружность. если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. в трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и продолжения боковых сторон находятся на одной прямой. [править] виды трапеций трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной трапеция, один из углов которой прямой, называется 'прямоугольной.