начертите треугольник abc . от точек b и c отложите векторы , соответственно равные векторам ac и ab докажите что концы построенных векторов . ​

1) Надо знать, что равные векторы - это векторы, имеющие не только одну длину, но и одно направление. Вместе - одинаковые координаты.

2) Начертим Δ АВС и отметим векторы АС и АВ стрелочками.

От точки В отложим вектор ВД=АС (одинаковый по длине и ║ АС и направленный в ту же сторону)

От т.С отложим вектор СД1 равный по длине вектору АВ и ║ АВ и направленный так же, как АВ.

Концы векторов ВД и СД1 сойдутся в одной точке Д(Д1), т.к.

АВДС - параллелограмм по построению.

ВД=АС и ВД║АС (признак параллелограмма)

Если стороны равны и ║, то это параллелограмм.

Соответственно АВ=СД и АВ║СД.

Векторы ВД и СД - искомые векторы.

Відповідь:48 см
назвемо прямокутник АBCD, точка перетину діагоналей О, перпендикуляри ОЕ до сторони BA , і перпендикуляр OF до строни AD .
OE=7 cм
OF=5 см
AEOF буде прямокутником, так як є два кути по 90 градусів (кут OFA і OEA), звідси EO=AF , OF=EA
AF=7 см
трикутний AOD є рівнобедренним і висота OF є і висотою і медіаною і бісектрисрю за властивістю рівнобедр. трикутника. OF ділить сторону AD навпів , AF 7 см , тому FD буде також 7 см
7+7=14 (AD)
BC=14 см
трикутник BOA також рівнобедр. , тову використовуєм теж цю властивість , BA=10 см
CD=10 см
10+10+14+14=48 см ❔

∠АВН = 30°;  ∠ВАР = 45°.

Пошаговое объяснение:

Концы отрезка, длина которого 16 см, принадлежат двум взаимно перпендикулярным плоскостям.  Расстояние от концов отрезка до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 8√2 см. найти углы, которые образует отрезок со своими проекциями на данные плоскости.

Решение.

Даны две взаимно перпендикулярные плоскости α и β.

Пусть отрезок АВ = 16 см. Расстояние от точки А, принадлежащей плоскости α, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр АН, а расстояние от точки В, принадлежащей плоскости β, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр ВР. Соответственно, ВН - проекция отрезка АВ на плоскость β, а АР - проекция отрезка АВ на плоскость α.

Следовательно, надо найти углы АВН и ВАР.

Отметим, что АН⊥НВ, а ВР⊥АР, так как АН⊥β, а ВР⊥α соответственно по построению.

В прямоугольном треугольнике АВН:

Sin(∠АВН) = АН/АВ =8/16 = 1/2.  =>  ∠АВН = 30°

В прямоугольном треугольнике АРВ:

Sin(∠ВАР) = ВР/АВ =8√2/16 = √2/2.  =>  ∠ВАР = 45°.