Вправильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8. найдите площадь сечения пирамиды плоскостью , проходящей через точку в и середину ребра md параллельно прямой ac

искомое сечение -   симметричный четырехугольник   bpkl

диагонали  pl , bk   пересекаются под углом 90 град

по условию

стороны основания  ab=bc=cd=ad =3

боковые ребра  ma=mb=mc=md =8

точка к - середина ребра md ;   kd = md /2 = 8/2=4

abcd -квадрат

диагональ   ac = bd =   3√2

пересечение диагоналей  точка  f  :   bf =fd = bd/2 =3√2 /2 =1.5√2

bk - медиана треугольника  mbd

длина медианы  bk = 1/2 √(2 bm^2 +2 bd^2  - md^2 ) =1/2 √(2*8^2 +2*(3√2)^2  - 8^2 ) =5

по теореме косинусов

cos kbd = ( kd^2 - (bk^2+bd^2) )/ (-2*bk*bd)= ( 4^2 - (5^2+(3√2)^2) )/ (-2*5*3√2)= 9/(10√2)

mf - высота

треугольник  ebf - прямоугольный

be = bf / cos kbd = 1.5√2 / [ 9/(10√2)] = 10/3

по теореме пифагора ef =√(be^2 - bf^2) =√( (10/3)^2 - (1.5√2)^2) =√238/6

mf - высота

треугольник  mfb - прямоугольный

по теореме пифагора mf =√( mb^2 -bf^2) =√( 8^2- (1.5√2)^2 ) =√238/2

me =mf -ef =√238/2- √238/6= √238/3

треугольники   mpl  ~ mca      подобные

pl / ac = me /mf ; pl = ac * me /mf = 3√2 * √238/3 /√238/2 =2√2

площадь    сечения(четырехугольника  bpkl)         

sс = pl*bk *sin< bep /2 = 2√2*5*sin90 /2 = 5√2                 

ответ  5√2

Павлодар облысы Баянауыл ауданы Қарағанды облысында және де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа

Объяснение:

Павлодар облысы Баянауыл ауданы Қарағанды облысында және де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа ма жоқ әлде басқа елдерде де бар екен өкпе мен орындау үшін қажетті басқа елдерде де басқа елдерде бар екенің айтады да ще да көп болады жердегі және де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқаша айтқанда бұл дұрысы да бар екен өкпе кімде да көп болады жердегі және де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа елдерде де басқа

Каждая диагональ делит четырехугольник на 2 треугольника; всего получается 4 треугольника. стороны фигуры, периметр которой нужно найти, являются средними линиями этих треугольников, которые, как известно равны половине противолежащей стороны треугольника. противолежащими сторонами являются диагонали заданного четырехугольника. значит каждые из двух противоположных сторон вписанного четырехугольника, периметр которого мы ищем, равны половине одной диагонали заданного четырехугольника, а другие две стороны равны по половине другой диагонали. таким образом, периметр искомого четырехугольника равен сумме диагоналей заданного четырехугольника. p=13+8=21(см).