3. Прямоугольник ABCD расположен внутри сферы так, что его верши- ны лежат на поверхности сферы. Вычислите расстояние от центра сферы до плоскости ABC, если длины сторон прямоугольника равны 12 см и 16 см, а длина радиуса сферы равна 11 см (рис. 125, в

Внешний угол - острый => смежный внутренний угол - тупой (сумма смежных углов 180°). Угол при основании равнобедренного треугольника не может быть тупым (углы при основании равнобедренного треугольника равны, сумма двух тупых углов больше 180°, сумма углов треугольника 180°)  => тупой угол лежит против основания. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона => основание больше боковой стороны.

b - основание, a - боковые стороны

a=b-5
P= 2a+b <=> 2(b-5) +b =26 <=> b =36/3 =12
a=12-5=7

Высота к основанию в равнобедренном треугольнике является медианой.
cos(A)= b/2 /a =6/7

∠A=∠C= arccos(6/7) =31°
∠B=180°-2∠A =180°-62° =118°