ПРЯМІ NK і BC ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ В т.О КУТ AOC =145 РАДУСІВ КУТ NOD =125 ГРАДУСІВ ЗНАЙТИ КУТ NOC БУДЬ ЛА - Семеновна-Павел

Геометрия

Ответить

Ответы

info-mosbalkon

26.05.2022

$\frac{V_p}{V_k} =\frac{2\sin(\alpha )}{\pi }$

Объяснение:

Объём пирамиды равен

$V_p=\frac{1}{3} S_{o}h$

объём конуса

$V_k=\frac{1}{3} \pi R^{2}h$

Их отношение будет равно

$\frac{V_p}{V_k} =\frac{S_o}{\pi r^{2} }$

То есть отношение площадей

На рисунке представлено основание.

AB=BC и CD=DA

Угол между AB и BC равен α

Прямая DB будет проходить через центр окружности и являться диаметром, поскольку одновременно является биссектрисой углов ABC и CDA.

То есть DB = 2r

Треугольник ABD будет прямоугольным с прямым углом A, поскольку он опирается на дугу в 180 градусов.

ABD = α/2 заменим для простоты на β

Тогда

$AB=BD\cos(\beta )=2r\cos(\beta ); \\AD=BD\cos(\frac{\pi }{2} - \beta )=BD\sin(\beta)=2r\sin(\beta)$

Площадь треугольника будет

$S_{ABD} =\frac{1}{2} AB*AD=\frac{2r\cos(\beta)*2r\sin(\beta)}{2} =r^{2} 2\cos(\beta)\sin(\beta) =r^{2} \sin(2\beta )=r^{2} \sin(\alpha )$

Площадь основания равна двум таким площадям, итого получаем

$\frac{V_p}{V_k} =\frac{2S_{ABD}}{\pi r^{2} }=\frac{2r^{2} \sin(\alpha )}{\pi r^{2} }=\frac{2\sin(\alpha )}{\pi }$

Основанием пирамиды, вписанной в конус, служит четырехугольник, у которого смежные стороны попарно р

stanefimov

26.05.2022

S полной поверхности параллелепипеда = 2 S основания + 4 S боковой грани
S основания = S ромба = $\frac{1}{2}$ * на произведение диагоналей, одна диагональ = стороне. образовывает треугольник с углами 60 град. (формула для решения)

это равносторонний треугольник

2 диагональ из равностороннего треугольника со стороной a, и высотой $\frac{1}{2}$ a и углом в вершине 120 град. В нем: прямоугольный треугольник с сторонами $\frac{1}{2}$ *a (половина 1 диагонали), гипотенуза = a.

По т.пифагора: (корень из 3)*a/2

2 диагональ (равна корень из 3)*a

площадь основания = (корень из 3)*a*a/2.
найдем высоту. 45 град. угол между диагональю параллелепипеда и 2 диагональю ромба.

в треугольнике, образованном диагональю параллелепипеда диагональю ромба и боковой стороной параллелепипед один угол 45 град, второй = 90 град, то третий будет 180 - 45 - 90.

данный треугольник - равносторонний и высота равна диагонали ромба т.е. (корень из 3)*a. (в следствии)

Следовательно площадь боковой грани = a*(корень из 3)*a
Итого П.П.П. = 2*(корень из 3)*a*a/2 + 4*a*(корень из 3)*a = 5*(корень из 3)*(a в квадрате) (формулой)

ПРЯМІ NK і BC ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ В т.О КУТ AOC =145 РАДУСІВ КУТ NOD =125 ГРАДУСІВ ЗНАЙТИ КУТ NOC БУДЬ ЛАСКА ДО ТЬ

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*