Утрапеції abcd bc||ad к-точка перетину діагоналей .аk: kс=9: 4.dk-bk=15см знайдіть діагональ bd

рассмотрим 2 треугольника: вкс и акд. они подобны, поэтому можно составить пропорцию: ак/кс = кд/вк;   вк=х, кд=х+15. подставляем в пропорцию числа; 9/4=(х+15)/х,

получаем: 9х=4х+60, 5х=60, х=12;   вк=9, кд= 24. диагональ вд=9+24=33.

Если аоd = 130*, то и угол вос тоже 130* (потомушто они одинаковие) . 130+130=260, 360-260=100  значин угол воа и соd по 50 *  усли угол dвс=20* то и угол вdа тоже 20*  идём возьмём треугольник угол в=20*, а угол  вос =130*, 130+20=150, 180-150=30* значит угол всо=30*=угол dао..   терь восьмом треугольник угол вао=90* потому  что bd= и угол осd=90*  90+90+20(  угол  овс  ) +20 (  угол  оdа) +30 (угол  осв  ) +30 (угол dао) =280  260-280=80  80: 2=40  угли аbо и сdо по 40*

Начерти отрезок, его концы, допустим мк - тебе вершины двух известных углов, строить их надо с циркуля .построй произвольный треугольник по заданным двум углам (третий угол, допустим р- получится сам собой там, где пересекутся лучи двух заданных углов) . этот треугольник подобен тому, который тебе нужен ( по 2 признаку подобия) из третьего (получившегося угла р) опусти с угольника высоту рн на первоначальный отрезок мк (т. е ты строишь подобную высоту) твой треугольник подобен искомому. теперь продли\укороти высоту рн до заданного размера-получится рн, а через конец н проведи отрезок, параллельный мк, получится мк новой длины. соедини точки рмк. -готово.