Угол при вершине осевого сечения конуса 60 градусов образующая его равна 2 корень из 3 найти объем конуса

радиус осн. = 1/2 образующей = 3смнконуса = корень из(36 - 9) = 3*(корень из3)vконуса = 1/3*п*r^2*h = 9*(корень из3)*п

напротив угла в 30 градусов лежит сторона, в 2 раза меньше гипотенузы,

пусть гипотенуза -2х, тогда эта сторона - х

по т пиф получим 4x^2=16+x^2

                                                                    3x^2=16

                                                                        x^2=16/3

                                                                        x=4/корень из 3 см - это катет, тогда

                                                                      8/корень из 3 - это гипотенуза

ответ ав= 8 / корень из 3

дано:     (рис. 2).

найти: кв.

 

 

решение: ксва - двугранный угол. св - ребро двугранного угла.  ac  ⊥  св, кс  ⊥  св,  ∠ack  - линейный угол двугранного угла. по условию    ав - наклонная к плоскости  α  из точки а. кв - проекция наклонной. из δкас:     (по условию),    (как катет, лежащий против угла в 30°). кс2 = ас2 - ак2 - по теореме пифагора. кс2 = 42 - 22 = 12. из δксв:       по теореме пифагора    (ответ: кв = 2√7 см.)