Восновании конуса проведена хорда, длинной 16 см. эта хорда удалена от вершины конуса на 8 см. вычислить радиус основания и объем конуса, если его высота равна 4 корня из 6 см.

длина от вершины до хорды - это высота в треугольнике из образующих и хорды.

т.к. образующие равны,то этот треугольник равнобедренный и высота- медиана.

по т. пифагора найдем образующую. а= 8 корней из 2

образующая,радиус основания и высота конуса состоавляют прямоуг.треугольник.

найдем радиус. r= 6

v = 4корня из 6  *  пr^2  / 3  = 48п

АЕ=14

Объяснение:

Извини, но, если это то решу только первую задачу. (со второй не знаю, что делать)

в треугольнике ВЕС угол ВЕС равен 60°, а ВСЕ=90°, значит угол ЕВС=30°. По теореме о стороне лежащей против угла в 30°, находим ВЕ=2*7=14.

Теперь найдём угол АЕВ. Он равен 180°-60°=120° (т.к. углы АЕВ и ВЕС-смежные, т.е. их сумма равна 180°). Теперь находим третий угол АВЕ=180°-120°-30°=30°. Угол ВАЕ=ЕВА=30°, значит треугольник АВЕ-равнобедренный, а две его стороны равны. Одной из этих сторон являются АЕ и ВЕ, а ВЕ=14, значит АЕ=14 тоже.

две хорды, имеющие общую точку, образуют три дуги. нам известно, что вписанный угол вас, опирающийся на дугу вс, равен 72 градусам 30 минутам, или, так как 1 градус = 60 минут, 72,5 градусам. по свойству вписанного угла, его градусная мера в два раза меньше градусной меры дуги, на которую он опирается. значит, градусная мера дуги вс равна 72,5*2=145 градусам.так как градусная мера всей окружности 360 градусов, сумма двух других дуг будет равна 360-145= 215 градусам. пусть х - грудусная мера одной части дуги, тогда дуга ав=19х, дуга ас=24х. составим уравнение:

19х+24х=215

43х=215

х=5

дуга ав=19х=19*5=95 градусов.

дуга ас=24х=24*5=120 градусов. ; )