Вравнобокой трапеции диагональ длиной 20 см перпендикулярна боковой стороне, длина которой 15 см. найти площадь этой трапеции.

решение в приложении

Стороны ромба содержатся в четырех прямых: ав, вс, сd и аd.  расстояние от м до вс и сd равно мс=7 см, т.к. расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, а по условию мс  ⊥ плоскости ромба.  расстояние от м до прямой, содержащей сторону аd, равно наклонной мн, проведенной перпендикулярно   к этой прямой.   длину ее найдем из прямоугольного треугольника мсн, в котором нс равна и параллельна высоте ромба.  угол сdн=углу а=45°  сн=сd*sin (45°)=(8*√2): 2=4√2 см  мн=√(мс+сн)=√(32+49)=9 см  точно таким же будет расстояние до прямой, содержащей сторону ав, т.к. все стороны ромба и соответственные углы при параллельных сторонах равны.  ответ: 7 см до вс и сd,  и 9 см до ав и аdbzs*

А(4; 1),в(3; 5),с(-1; 4),d(0; 0)в прчмоугольнике противоположные стороны равны: ав  = квадратный корень из (4 - 3)(4-3) + (1-5)(1-5) = квадратный корень из  1+16 = квадратный корень из  17сд =  квадратный корень из (-1--0) + (4-0)(4-0) =  квадратный корень из 1+16 =  квадратный корень из 17вс =  квадратный корень из (3+1)(3+1) + (5-4)(5-4) =  квадратный корень из 16+1 =  квадратный корень из 17ад =  квадратный корень из  (4-0)(4-0) +  (1-0)(1-0) =  квадратный корень из 16+1 =  квадратный корень из 17 ав =  сд =  вс =  ад =>   abcd - прямоугольник а именно квадрат