1)обчислити площу повної поверхні правильної трикутної піраміди, якщо сторона основи дорівнює 18 см, а висота піраміди дорівнює 6 см. 2) основою прямої призми є ромб зі стороною a(альфа) і тупим кутом у(гама більша діагональ призми нахилена до плоші основи під кутом в(бета). обчислити площу бічної поверхні призми.

sбок=1/2pa, где р-полупериметр основания,а -апофема

 

sбок=0,5·(18+18+18)· 6=27·6=162 

я не поняла  площадь основания тебе тоже надо было?

sоснов.=√3/4 · 18² =81√3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

доказательство. рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ab = a1b1, ∠a = ∠a1, ∠b = ∠b1 (рис. 83, а), и докажем, что эти треугольники равны.

мысленно наложим треугольник abc так, чтобы вершина a совместилась с вершиной a1, сторона ab – с равной ей стороной a1b1, а вершина c и c1 оказались по одну сторону от прямой a1b1 (рис. 83, б).

так как ∠a = ∠a1 и ∠b = ∠b1, то сторона ac наложится на луч a1c1, а сторона bc – на луч b1c1. поэтому вершина c – общая точка сторон ac и bc – совместится с общей точкой лучей a1c1 и b1c1, т. е. с точкой c1 (рис. 83, в). из этого следует, что стороны ac и bc совместятся соответственно со сторонами a1c1 и b1c1. итак, треугольники полностью совместятся, и, следовательно, они равны. теорема доказана.

сумма углов треугольника 180°. внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним. 

примем меньший внутренний угол  равным х, тогда смежный внешний равен 5х. их сумма равна градусной величине развернутого угла. 

5х+х=180°⇒

х=30°

случай 1:

данный равнобедренный треугольник  тупоугольный, тогда два его  острых угла равны по  30°, третий из суммы углов треугольника равен 180°-2•30°=120° 

случай 2:

треугольник остроугольный. меньший угол 30°, два других по 

(180°-30°): 2=75°

ответ:

1) 30°, 30°, 120°

2) 30°, 75°, 75°