1) v = 1/3 ·sосн·h
2) sосн = 3√3/2 ·r², где r - радиус описанной окружности. т.к. шестиугольник правильный, то а6 = r, т.е. r = 8 ⇒ sосн = 3√3/2 · 8² = 96√3
3) высота правильной пирамиды проецируется в ценр основания, т.е совпадает с центром описанной окружности ⇒ по теореме пифагора h = √(16² - 8²) = √192 =8√3
4) v = 1/3 ·sосн·h = 1/3 · 96√3 · 8√3 = 768
ответ: 768
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Отресок ав имеет с плоскостью а(альфа) единственную общую точку .точка с делит отрезок ав в отношении 3 : 2, считывая от точки а. через точки с и в проведены параллельные прямые, пересекающие плоскоть а(альфа) соответственно в точках с1 и в1. длинна отрезка ав1 равна 15 см. найдите длину отрезка ас1. прошу так же написать дано.
так, объем пирамиды равен 1/3 произведения s основания на высоту. высота н находится из прямоугольного треугольника, связывающего боковое ребро 6 см , высоту н и r-радиус. окружности, описанной около основания пирамиды - правильного треугольника. н=6см*sin60град=3*корень(3), а-сторона основания правильной пирамиды а=r*корень(3), r=6*сos60 град=6*(1/2)=3 см, след-но а=3*корень(3)s основания=(а^2*корень(3))/4=(27*корень(3))/4итак, v пирамиды=(1/3)*s*h=81/4=20,25 см кубесли нигде не ошиблась в вычислениях