Только что заработанные . 1) составить уравнение сферы, которая имеет центр в точке о(4, -2, 0) и радиус 2) медный куб, ребро которого равно 5 см, переплавлен в шар. определить радиус шара. (ответ - ~29, 8) 3) сколько метров шелковой материи шириной 1м надо для изготовления воздушного шара, радиус которого 2м? на соединение и отходы идет 10% материала.

1) уравнение сферы в общем случае (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2,

где a,b,c - координаты центра сферы

 

a=4

b=-2

c=0

 

(x-4)^2+(y+2)^2+z^2=3

 

 

 

3)

поверхность воздушного шара (сферы)  s=4п*r^2

 

нужная площадь материи = l*1м  = l (численно равна длине)

из нее для покрытия поверхности сферы можно использовать только 90% или 0,9l

 

0,9l=4*п*r^2=4*3,14*4=50,24

l=50,24/0,9=55,82.

 

l=55,82

2)v=125     v=(4*п*r^3)/3     r=примерно 3,1

 

Сумма смежных углов равна 180°

∠В и внешний ∠ при вершине В - смежные.

=> ∠В = 180° - 120° = 60°

∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

180° - 60° = 120° - сумма ∠А и ∠С

∠А = ∠С = 120°/2 = 60°.

Вывод:

этот треугольник - равносторонний (∠А = ∠В = ∠С = 60°)

ответ Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника несмежных с ним.

=> ∠А + ∠С = 120°

∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

=> ∠А = ∠С = 120°/2 = 60°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠В = 180˚ - (60˚ + 60˚) = 60˚

Вывод:

этот треугольник - равносторонний (∠А = ∠В = ∠С = 60°)

ответ: 60°, 60°, 60°.

а)Так как АВ = ВС , то треугольник АВС - равнобедренный, ВТ - высота, значит медиана и биссектриса. (хотя в дано почему то не прописано, про ВТ) Треугольник АВТ - прямоугольный. Против угла 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит АВ=ВС = 4*2=8 см.

Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны (неравенство треугольника), значит в  из треугольника АВС АС < АВ + ВС  AC < 16см

из треугольника АВТ АВ <АТ + ВТ или АТ>АВ - ВТ   АТ > 4 см  => АС > 8 см

8см < АС < 16 см  

б)Если провести отрезок из точки Т к середине АВ (например точке М) то он разделит АВ на отрезки равные по 4 см. То есть треугольник МВТ - равнобедренный и углы М и Т равны. Найдем их М =Т = (180-В):2=(180-60);2=60 - Значит треугольник МВТ - равносторонний, значит ТМ = 4 см, Аналогично можно доказать что отрезок ТК (К - середина ВС) тоже 4 см. Значит  их сумма равна 8 см.

Объяснение: