Сторона равностороннего треугольника mnl равна 6 см. найдите скалярное произведение векторов lm и ln. хелп

углы равностороннего треугольника равны 60 градусов

 

 

ответ: 18 

скалярное произведение:

а(вектор) * b (вектор) =  а(вектор) * b (вектор) * cos(угол между ними)

таким образом, произведение = 6 * 6 * cos(60 градусов) = 36/2 = 18 

в равносореннем треугольнике угол = 60 градусов

Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле: s= (a+b) / 2   × h, где a и b - длины оснований, h - высота h= 3 , a=10, b=3  s= (10+2) /2  × 3 s=6×3 = 18 для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим равные  прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции. мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4. дальше вычисляем гипотенузу по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: √(  3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны. складываем боковые стороны и основания - получаем периметр. p= 10+2+5+5 =22

Похожая была в этом году на егэ (а может даже эта и была) в условии путаница, одна и та  же точка называется то  s, то м. во избежании путаницы в решении, буду вершину пирамиды называть s. δасв  подобен  δаdе  с коэффициентом подобия 3  ⇒ cb: de =  3: 1. as = 4, ls = 8/3  ⇒ al = 4 - 8/3 = 4/3. as: al = ac: ad = 3: 1 =  δacs подобен δadl с коэффициентом подобия 3  ⇒ sc: ld = 3: 1. ld = le, sc = sb  ⇒   sb: sc = 3: 1cb: de =  3: 1,  sc: ld = 3: 1,  sb: sc = 3: 1  ⇒  δcsb подобен  δdle   скоэффициентом подобия 3  ⇒ s(δcsb) = s(δdle) *  3² = s(δdle) * 9  ⇒  s(δdle) =  s(δdle) / 9 s(δcsb ) найдем по формуле герона: p = (4+4+3)/2 = 11/2 = 5,5s(δcsb) =  √(5,5 * 1,5 * 1,5 * 2,5) = 0,75√55 s(δdle) =  0,75√55 / 9 =  √55 / 12