Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3 см, сторона основания равна 4 см , чему равен объем пирамиды

h=3

a=4

v=s(осн)*h*

s=16

v=

 

Треугольник авс - равнобедренный ( по условию). значит по определению равнобедренного треугольника ав=вс. по св-ву медианы равнобедренного треугольника вм- биссектриса и высота, значит если вм- биссектриса, то угол авм = углу свм. для треугольников авм и свм - сторона вм- общая, следовательно треугольник авм = треугольнику свм ( по двум сторонам и углу между ними), т.к. вм- общая, ав=вс(по опред. равноб. угол авм= углу свм(т.к. вм-биссектриса по св-ву равнб. треугольника). что и требовалось доказать.

Любая  сторона  треугольника  меньше  суммы  двух  других  сторон  и  больше  их разности  (  a  <   b  +  c,    a  >   b  –  c;     b  <   a  +  c,    b  >   a  –  c;     c  <   a  +  b,    c  >   a  –  b  ) ав < ас + вс ав < 14 + 6 ав < 20 ам  < ав < 20 ответ: ам не может быть равным 20см