Построить треугольник, если известны две его высоты и медиана, проведенная к стороне, не содержащей основания известных высот.

смысл построения виден из рисунка. если треугольник авс (который надо построить по условию ) "достроить" до паралелограмма авсе (то есть ab ii ce, ac ii be), то перпендикуляры ке и ме   к сторонам ав и ас - суть заданные высоты.

при этом очевидно, что точки а, к, е и м лежат на окружности с центром в точке о (середина вс). 

поэтому порядок построения треугольника авс по заданным медиане m и высотам h1 и h2 такой. 

1. строится окружность диаметром ае = 2*m (то есть ао = m).

2. строятся две окружности с центром в точке е, радиусами h1 и h2. точки пересечения этих окружностей с противоположных сторон от ае - это точки к и м, то есть так находятся хорды ek = h1 и em = h2.   точки к и м соединяются с точкой а.

3. из точки е проводятся ec ii ak,   eb ii am. получается параллелограмм, в котором ае - диагональ. две другие вершины обозначаются в и с, диагональ вс пройдет через середину ае, то есть полученный треугольник авс имеет медиану ао = m   и высоты, равные ek = h1 и em = h2. 

что и требовалось.

сначала построй отрезок, который в два раза длинее медианны. из одного   конца отрезка строешь 2 окружности с радиусами, равными 2 известных высот. построив окружности, из другого конца отрезка проводишь к окружностям касательные.

получаешь 2 точки на окружности соединяешь их с точкой на отрезке, из которой проводила касательные.

Объяснение:

странно, очень уж все просто

провели где то на плоскости прямую, к ней в любом месте провели другую под ЗАДАННЫМ углом. от вершины по первой прямой отложили сторону. Теперь провели луч биссектрисы того же угла (это очень простое дело, обычно на равных расстояниях от вершины угла проводят перпендикуляры до пересечвения и точку пересечения соединяют с вершиной.. можно до ромба достроить, проводя параллельные линии, это даст тот же результат). От вершины по этому лучу отложили биссектрису. Через не общие концы стороны и биссектрисы провели прямую до пересечения со второй стороной угла. Всё.

Тут есть маленькая засада - дело в том, что пересечение может оказаться не там где хотелось бы - это означает, что биссектриса слишком длинная, и задача не решается. 

Хорда - це відрізок, який з'єднує дві точки заданої кривої. Хорда може бути у дуги, окружності, еліпса і т.д.

На малюнку хорда позначена як відрізок AB червоного кольору. Обидва його кінці знаходяться на колі.

Частина кривої, укладеної між двома точками хорди, називається дугою.

На малюнку дуга хорди AB позначена зеленим кольором.

Сегмент – це плоска фігура, укладена між дугою і її хордою.

Сегмент на малюнку обмежений червоним відрізком AB з одного боку, і зеленої дугою - з іншого боку.

Хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром кола.

Діаметр кола - найдовша хорда окружності.

Властивості хорди кола

Якщо відстані від центру кола до хорд рівні, то ці хорди рівні. Вірно і зворотне - якщо хорди рівні, то відстані від центру кола до цих хорд рівні.

Якщо хорда більше, то відстань від центру кола до цієї хорди менше. Якщо хорда менше, то відстань від центру кола до цієї хорди більше. Вірно і зворотне

Найбільша можлива хорда є діаметром

Серединний перпендикуляр до хорди проходить через центр кола

Якщо діаметр ділить хорду, яка не є діаметром, навпіл, то цей діаметр перпендикулярний цій хорді. Вірно і зворотне - якщо діаметр перпендикулярний хорді, то цей діаметр ділить цю хорду навпіл

Якщо діаметр ділить хорду, яка не є діаметром, навпіл, то цей діаметр ділить дуги, що стягнуті цією хордою, навпіл. Вірно і зворотне - якщо діаметр ділить дугу навпіл, то цей діаметр ділить навпіл хорду, що тисне на цю дугу

Якщо радіус ділить хорду, яка не є діаметром, навпіл, то цей радіус перпендикулярний цій хорді. Вірно і зворотне - якщо радіус перпендикулярний хорді, то цей радіус ділить цю хорду навпіл

Якщо радіус ділить хорду, яка не є діаметром, навпіл, то цей радіус ділить дугу, що стягнута цієї хордою, навпіл. Вірно і зворотне - якщо радіус ділить дугу навпіл, то цей радіус ділить навпіл хорду, що тисне на цю дугу.

Якщо радіус перпендикулярний хорді, то цей радіус ділить дугу, що стягнута цією хордою, навпіл. Вірно і зворотне - якщо радіус ділить дугу навпіл, то цей радіус перпендикулярний хорді, що стягує цю д