На луче ac отмечена точка d. принадлежит ли точка c лучу ad? с рисунком )

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и  точкой пересечения делятся в отношении 2:1,  считая от вершины.

следовательно   ВМ:МК=2:1.

У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой  ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты), следовательно:

Samk/Sabm=1/2   следовательно:

12/Sabm=1/2 следовательно:

24=Sabm.

Sabk=24см²+12см²=36см²

медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.

⇒

Sabc=36*2=72см².  

ответ: 72см²

Проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро. в сечении получим заданный угол  α  между плоскостью боковой грани правильной треугольной пирамиды и плоскостью её основания и искомый  угол  β   между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.обозначим высоту пирамиды х, проекцию апофемы на основание у.по свойству медианы основания  проекция бокового ребра на основание равна 2y.тогда tg  α = x/y = 5.           tg  β = x/(2y) = (1/2)*5 = 2,5.