Надо! 1.в равнобедренном треугольнике abc проведены трисектрисы ае и ан угла а (лучи, делящие угол на 3 равные части найдите угол анв (в градусах), если ðb = 42 . 2.в равнобедренном треугольнике abc проведены трисектрисы ае и ан угла а (лучи, делящие угол на 3 равные части), причем ан является высотой треугольника авс. найдите угол в (в градусах). 3.в ромб со стороной 25 вписана окружность. найдите радиус окружности, если диагонали ромба относятся как 3: 4.

Ятакое редко пишу тут, но всё-таки не первый раз. если в прямоугольном треугольнике провести радиусы из центра вписанной окружности в точки касания катетов, то "возле вершины прямого угла" образуется квадрат. (тут не нужны длинные пояснения, слово "квадрат" все решает. квадрат там потому, что у четырехугольника есть заведомо 3 прямых угла и две равные соседние стороны - радиусы в точки касания) то есть можно обозначить отрезки, на которые вписанная окружность делит стороны точками касания, так. гипотенуза c делится на отрезки x и y, а катеты - на отрезки x и r - катет a, y и r - другой катет b. дальше все просто. x + y = c; x + r = a; y + r = b; если сложить два нижних равенства и вычесть первое, то останется 2*r = a + b - c; или r = (a + b - c)/2; для примитивного египетского треугольника (3,4,5) r = 1;

Дано: mabc- правильная пирамида, ма=мв=мс=8, < mao=< mbo=< mco=60° (о- точка пересечерия медиан, биссектрис. высот  δавс) найти: v решение. площадь правильного треугольника по условию пирамида правильная, => высота пирамиды проектируется в центр треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот, которые в точке пересечение делятся в отношении 2: 3 считая от вершины высота правильного треугольника вычисляется по формуле: δamo: am=8, < mao=60°, =>   < amo=30° ao=am/2 катет против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы. ао=4 om²=am²-ao², om²=8²-4², om=4√3