Решите : высота правильного тетраэдра равна 6√6 см. найдите ребро этого тетраэдра

высота выяиляеться по формуле   h=√2/3*a   где а ребро     ставим

6√6=√2/3 *a

a=6√6/(√2/3)

a=18 см 

 

Abcd трапеция < a=50, ab=6 < d=40, dc=8 bk_|_ad cm_|_ad рассмотрим подобные прямоугольные треугольники  δabk и  δcmd ab: cd=ak: cm 6: 8=ak: cm, 3: 4=ak: cm,  ak=(3/4)cm пусть см=х, тогда ак=(3/4)х см=вк δakb: по теореме пифагора ав²=ак²+вк² 6²=(3х/4))²+х² (25х²)/16=36, 5х/4=6, х=4,8 вк=4,8. ak=(3/4)*4,8, ак=3,6 прямоугольный треугольник  δcmd: cd=8, cm=4,8 по теореме пифагора: 8²=4,8²+md², md²=64-23,04 ⇒md=6,4 ad=ak+km+md вс=км, пусть вс=км=у, тогда ad=3,6+y+6,4 ad=10+y средняя линия трапеции =(ad+bc)/2 (10+y+y)/2=11, 2y=22-10, y=6 ad=16, bc=6  ответ: основания трапеции 16 и 6    во вложении рисунок и 2-й способп

Пусть будет ромб АВСD, проведём диагонали, они пересекутся в точке Н. Диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, ВН=HD, АН=НС=АС\2=2. Тогда ВН=

Кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. Синус угла АВН = , тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут.

Угол А = угол С = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты.

ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.