Дан равнобедренный треугольник с основание 16 и боковой стороной 10. найдите медиану, проведённую к боковой стороне.

1способ)

проведем медиану к основанию, по т пифагора =6 (10*10-8*8=6*6)

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 от вершины 6: 3*1=2

по т пифагора найдем часть медианы проведенной к боковой стороне заключенной между вершиной и точкой пересечения =2√17 (8*8+2*2=64+4=68)

2√17: 2*3=3√17

2способ)

или cos угла при основании =4/5

по т косинусов найдем медиану

х²=16²+5²-2*16*5*0,8

х²=281-128

х²=153

х=3√17

Вопрос 1: сумма углов в n-угольнике рассчитывается по формуле: 180(n-2) если это 4-угольник,то сумма углов равна: 180°(4-2)=360° ответ: неверно вопрос 2: св-во параллелограмма говорит,что противоположные углы в нем равны. ответ: неверно вопрос 4: в данном утверждении отсутствует ключевое слово параллельны, и мы не можем говорить,что данный четырехугольник-параллелограмм. ответ: неверно вопрос 3: 2-ое свойство квадрата говорит,что диагонали квадрата равны,взаимно перпендикулярны,точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. ответ: верно

Угол a=2α. угол bka=α, как накрест лежащие при параллельных. тогда  δabk равнобедренный, и в нем биссектриса угла в совпадает с высотой и с медианой. по основному свойству биссектрисы выполняется отношение для искомой длины b: al/lk=5/bk=5/5=1. l есть точка пересечения искомой b c ak. проекция вершины в на основание трапеции ad отсекает от нижнего основания равнобочной трапеции отрезок равный 4. cos2α=1 - 2(sinα)^2=4/5. sinα=1/(10^(1/ в  δabk   sinα=h/5, h=5/3,16=1,58. искомая биссектриса равна 1,6.