Параллельные плоскости a и b пересекают стороны угла poq в точках p1, p2 и q1, q2 соответственно. найдите oq1, если oq2=21 см и op1: p1p2=3: 4 ( с объяснением)

плоскость роq  проходящая через пересекающиеся прямые ор и оq персекает параллельные плоскости а и b по параллельным прямым p₁q₁   и p₂q₂  . треугольники  p₁оq₁   и p₂оq₂ подобны, оp₁: p₁p₂=3: 4  ⇒  оp₁:   оp₂=3: 7  ⇒  оq₁:   оq₂=3: 7  ⇒  оq₁=21(3: 7  )=9

Теорема: центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника. доказательство: действительно, вписанная в треугольник abc окружность с центром в точке o касается всех сторон треугольника по определению вписанной окружности. это значит, что точка o удалена от сторон треугольника abc на расстояние, равное радиусу вписанной окружности, то есть точка o равноудалена от сторон треугольника abc. следовательно, точка o равноудалена от сторон ab и ac, то есть лежит на биссектрисе угла a. аналогично точка o лежит на биссектрисе углов b и c. теорема доказана. мы знаем, что центр окружности равноудален от всех точек окружности (по определению) в том числе и от точек касание сторон треугольника. также мы знаем, что каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла. а точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от каждой стороны, т. к. равноудалена от трех пар сторон для кадой биссектрисы. таким образом, в треугольнике есть только одна точка равноудаленная от всех сторон - это пересечение биссектрис треугольника. поэтому центр лежит именно в этой точке. 

Ну вроде как площадь находится формулами S = 4пR квадрат

R для каждого шара свой это 12 и 18, П - это постоянная 3,14

Можно сначала найти площадь каждого шара 4 * 3,14 * 12 в квадрате + 4*3,14*144= 1808,64

Второй шар по той же формуле ответ будет 4069,44

Потом они должны сложится чтобы получилась 1 общая площадь

Объём находится по формуле v= 4\3 (дробь четыре третьих) * П* R в кубе

получаем 4\3 * П * 12 в кубе = 4\3 * П * 1728 = 4\3 * П * 1728 = 2304 * П = 7238,23

Потом то же решение только вместо 12 ставим 18, и складываем