Найти площадь треугольника, если одна сторона равна 20, а медианы, проведённый к двум другим сторонам, 18 и 24 соответственно.

заданная сторона ав, о - точка пересечения медиан, s - площадь треугольника авс.

тогда площадь треугольника   аов равна s/3,

а стороны ао = 18*(2/3) = 12, во = 24*(2/3) = 16,  ав = 20.

очевидно, что аов - "египетский" треугольник (то есть прямоугольный треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5, коэффициент подобия равен 4), поэтому его площадь равна 12*16/2 = 96, а площадь авс s = 96*3 = 288

 

что вы там у гоши68 нашли неправильного? все он верно сделал, просто написал без пояснений. другое дело, что можно было бы заметить, что аов - прямоугольный треугольник, но и без этого все равно решение верное.

вообще-то, я хочу пару слов сказать тут тем, кто серьезно готовится к экзаменам. если вы применяете такую вещь, как формула герона - вы должны быть готовы на ходу её вывести, если преподаватель потребует. и не только её, а еще и кучу сопутствующих формул вроде малоизвестной теоремы тангенсов а это намного сложнее и длинее, чем эта детская .

поскольку это равнобедренный треугольник то его две стороны должны быть одинаковой длины

тоесть или 5 см и 5 см или 2 см и 2 см

рассмотрим эти два случая (фото)

за признаком треугольника :

Длина третьей стороны треугольника должна быть больше суммы двух других сторон, и не может быть и меньше разности двух других сторон

рассмотрим случай где две стороны 5 и одна 2

5-5<2<5+5

0 <2<10

....

5-2<5<5+2

3<5<7

неравенство верное,значит такой треугольник существует

--------------------------------

рассмотрим случай где две стороны 2 и одна 5

2-2<5<2+2

0<5<4

поскольку 5>4 то такого треугольника не существует

ОТВЕТ: ДВЕ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ 5 СМ И ТРЕТЬЯ 2 СМ

eAIYP_LNKnqrgT_lqbYDw&q=%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%82%D0%B5+%D0%BF%D0%BE%D0%B6%D0%B0%D0%BB%D1%83%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B0+%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D0%BE%3A1%2C2%2C3%2C4+%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0+%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D0%BE%3A1%2C2%2C3%+%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5+x+&oq=%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%82%D0%B5+%D0%BF%D0%BE%D0%B6%D0%B0%D0%BB%D1%83%D0%B9%D1%812C4+%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5+x+&gs_lcp=CgZwc30AhBDUOcrWLX_BGCPgwVoAnAAeACAAc82d3cy13aXqwAQrAAQE&sclient=psy-ab&ved=0ahUKEwi_rPLW96vuAhUptYsKHX-LCfsQ4dUDCA0&uact=5

Объяснение:Вот