Образующая конуса равна 6 и составляет с плоскостью основания угол 30 а радиус основания конуса равен 6см. найдите площадь полной поверхности конуса

sп.п. = пи*r(r+l)

sп.п. = пи*6(6+6) = 72пи

Трапеція авсд, ав=2*корінь3, сд=4,, вс=1, ад=3, проводимо висоти вн та ск на ад, нвск-прямокутник, вс=нк=1, вн=ск, кд=х, ан=ад-нк-кд=3-1-х=2-х, трикутник авн прямокутний, вн в квадраті=ав в квадраті-ан в квадраті=12-4+4х-х в квадраті=8+4х-х в квадраті, трикутник ксд прямокутний, ск в квадраті=сд в квадраті-кд в квадраті=16-х в квадраті, 8+4х-х в квадраті=16-х в квадраті, х=2=кд, кд=1/2сд, тоді кут ксд=30, а кут д=90-30=60, ск=корінь(сд в квадраті-кд в квадраті)=корень(16-4)=2*корінь3=ав, тобто ав=ск=висота трапецій, кута=кутв=90, ан=2-2=0

Средняя линия - 5, меньшее основание 4. тогда большее основание = 5*2-4 = 6 см.  один из углов трапеции равен 30 градусов, а продолжения сторон образуют угол в 90 гр. следовательно, другой угол при основании будет равен 60 гр.  там, где боковые стороны пересекаются, будет вершина нового прямоугольного треугольника. его боковая сторона, что лежит против угла в 30 гр, будет равна гипотенузе (т. е. нижнему основанию трапеции) , умноженной на синус противолежащего угла (т. е. 30 гр) .  итак, она равна 6*sin30 = 6* 0.5 = 3.  пусть y - боковая сторона малого треугольника. малый и большой треугольник подобны, поэтому 6: 4 = 3 : y, откуда y = 2.  тогда нужная нам сторона трапеции равна 3-2=1.