Построить треугольник по периметру и двум углам

шаг 1 построить произвольный треугольник по 2 углам

шаг 2 отметить его периметр на заданном периметре.

шаг 3 для стороны основания увеличить ее во столько же раз

во сколько заданный периметр больше построенного

шаг4. построить треугольник по основанию и двум углам к нему прилегающим

итак,представим что у вас дано 2 угла в и с и периметр  р

начнем с того,что построим простой произвольный треугольник с углами в и с.

затем мы измеряем его периметр(р1)

так как эти два треугольника подобны(по 3м углам)

тот треугольник,который мы построили будет подобен искомому и в свзяи с этим их периметры будут относиться как р/р1

исходя из этого,мы можем высчитать каждую сторону нужного нам треугольника.

 

 

2у любого сечения параллелепипеда есть определенные характеристики. основными из них являются площадь, периметр, длины диагоналей. если из условия известны стороны сечения или какие-либо иные его параметры, этого достаточно, чтобы найти его периметр или площадь. по сторонам определяются также диагонали сечений. первый из этих параметров - площадь диагонального сечения. для того чтобы найти площадь диагонального сечения, нужно знать высоту и стороны основания параллелепипеда. если даны длина и ширина основания параллелепипеда, то диагональ найдите по теореме пифагора: d=√a^2+b^2. найдя диагональ и зная высоту параллелепипеда, вычислите площадь сечения параллелепипеда: s=d*h.3периметр диагонального сечения тоже можно вычислять по двум величинам - диагонали основания и высоте параллелепипеда. в этом случае вначале найдите две диагонали (верхнего и нижнего оснований) по теореме пифагора, а затем сложите с удвоенным значением высоты.4если провести плоскость, параллельную ребрам параллелепипеда, можно получить сечение-прямоугольник, сторонами которого являются одна из сторон основания параллелепипеда и высота. площадь этого сечения найдите следующим образом: s=a*h. периметр этого сечения найдите аналогичным образом по следующей формуле: p=2*(a+h).5последний случай возникает, когда сечение проходит параллельно двум основаниям параллелепипеда. тогда его площадь и периметр равны значению площади и периметра оснований, т.е.: s=a*b - площадь сечения; p=2*(a+b).

Дано: δ асв ;   ∠с= 90° ав= 25 см сн = 12 см   - высота найти :   (ас +св ) - ? решение №1 (по теореме пифагора): сн⊥ав   ⇒   ∠сна=  ∠снв = 90° δанс :   ас² = ан² +сн² ан = х см ас² = х² + 12²     δснв : св²= нв² +сн² нв = (25 -х) см св² = (25-х)²   + 12² δасв : ав² = ас² + св² 25² = х² + 12²   + (25-х)² + 12² 625 = х² + 144 + 25² - 2*25*х   + х²   + 144 625 = 2х²   -50х   + 288   + 625  2х²   - 50х   + 288   + 625   - 625   = 0 2(х² - 25х + 144)   = 0       |÷2 x²   - 25x + 144 = 0 d = (-25)²   - 4*1*144 = 625 - 576=49=7² d> 0   два корня уравнения х₁ =   (25-7)/(2*1) = 18/2 = 9 (см)     х₂ = (25+7)/ (2*1) = 32/2 = 16 (см)  ан = 9 см   ; нв = 16 см   (или наоборот) ас² = 9²   + 12²     ⇒ ас =  √(81 + 144)   =  √225 = 15 (см) один катет св² = 16²   + 12²     ⇒ св=  √(256+144) =  √400 = 20 (см) второй катет ас +св = 15 + 20 =   35 (см) сумма катетов решение 2. высота из вершины прямого угла есть среднее пропорциональное между отрезками, на которую делится гипотенуза этой высотой: сн =  √(ан*нв) ан= х   см нв = (25-х) см 12 =  √ (х(25-х) ) (12²) = (  √(х(25-х) )  ²  144 = х(25-х) 144 = 25х   - х² 144 + х²   - 25х = 0 х² - 25х + 144 = 0 x²   - 9x   - 16x + 144 = 0 x(x-9)   - 16(x-9) = 0 (х-9) (x-16)=0 произведение = 0 , если один из множителей = 0 x - 9 = 0   ⇒   x₁ = 9    ⇒ ан = 9   см   x - 16 = 0 ⇒   x₂   = 16 ⇒ нв   = 16   см по теореме пифагора: δанс :   ас =√(   9² + 12² ) =  √225 = 15 (см) δвнс :   св=  √(16² +12²) =  √400 = 20 (см) ас +св =   15 + 20 = 35 (см) решение 3. формула длины высоты через стороны: н= ab/c , где а,b   - катеты ; с - гипотенуза c= 25   см ; н = 12 см , подставляем в формулу : 12 = ab/25 ab= 25*12 ab=300       ⇒ b= 300/a по теореме пифагора: a²   + (300/a)²   = 25² (a⁴   + 300²) / a²   = 25² a⁴   - 625a²   + 300² =0 a⁴   -   225a²   -   400a²   + 90000 = 0 a²(a²-225)   - 400(a² - 225) = 0 (a² - 225)(a²   - 400) = 0 (a²   - 15²)(a²   - 20²) = 0  (a-15)(a+15)(a-20)(a+20) = 0 a₁ = 15 (см) один катет a₂ =   - 15   не удовл. условию а₃ = 20 (см) другой катет а₄ =   - 20   не удовл. условию а₁ + а₃   =   15 + 20 = 35 (см) сумма катетов ответ:   35 см   сумма катетов .