Длина окружности равна 29 пи . найдите радиус этой окружности .

формула длины окружности равна c=2πr отсюда r=с\2π  r=29\2π  r=14.5π

так как формула длины ок-ти

l=2п*r^2

то тсюда

r=корень квад из(l/2п)= 29/2=14,5

ответ радиус равен 14,5

надо построить прямоугольный треугольник, у которого катет равен половине гипотенузы. проводим прямую, и- в любой точке - перпендикуляр к ней (вас должны были учить, как это сделать циркулем и линейкой). потом откладываем по одной стороне прямого угла от вершины какой-то отрезок, и в полученной точке проводим окружность радиуса, в 2 раза большего длинны этого отрезка. окружность пересечется с перпендикуляром, эту точку соединяем с центром окружности ,вот и угол 30

но можно - еще проще. просто строим равносторонний треугольник - произвольный (берем отрезок произвольной длины, и проводим 2 окружности радиуса этой длинны с центрами в концах отрезка, точку пересечения соединяем с концами отрезка).

и любой из его углов делим пополам. то есть строим биссектрису любого угла. это вас тоже должны были учить. на сторонах угла делаем засечки на равных расстояниях от вершины и проводим окружности с центрами в засечках. вершину угла соединяем с точкой пересечения окружностей. вот вам 2 угла в 30 градусов :

объём шара:

v = 4/3πr³  ⇒ r = ∛3v/4π = ∛3·2/4·3.14 = ∛6/12.56 = 0.77

r - 1/3 высоты, следовательно:

н = 3·0.77 = 2.31

найдём радиус основания - катет плоскости прямоугольного треугольника (высота в равностороннем треугольнике делит его на два прямоугольных).так как треугольник равносторонний, то все углы по 60 град, следовательно найдём катет изходя из формулы

н/а = tg60 град ⇒ а = н / tg60 град = 2.31/1.73 = 1.33

значит радиус основания r = а = 1.33,исходя из этого найдём площадь основания,как площадь круга(окружности):

s = πr² = 3.14· 1.33² = 5.55

объём конуса:

v = 1/3·s·h = 1/3·5.55·2.31 = 4.27