Три точки кола а б с ділять його на дуги градусна міра яких дорівнює 60, 140, 160(градусів знайти кути трикутника абс

три точки круга а б с делят его на дуги градусная мера которых равен 60, 140, 160(градусов ). найти углы треугольника абс.

углы равны половине угдовых мер на которые опираются

значит углы треугольник аравны 30 70 и 80 соответственно

1)дана трапеция abcd - равнобедренная,bh-перпендикулярно ad  , bc = 8 см, ah = 3 см. найти сторону ad. решение: дополнительное построение ck - перпендикуляр.  докажем, что треугольники abh и dck равны. 1. угол abh =   углу dck - т. к. трапеция равнобедренная. 2. ab = cd - т.к. трапеция равнобедренная 3. bh = ck . как перпендикуляры в равнобедренной трапеции.  значит,  треугольники abh и dck равны. отсюда ah = kd = 3 см.  а bc = hk = 8 см  - в квадрате bckh наконец, ad = ah + hk + kd = 3+8+3 = 15 см. 

1.один из смежных углов х°, другой (х+32)°сумма смежных углов 180°х+(х+32)=1802х+32=1802х=180-322х=148х=7474+32=106ответ.74°; 106° 2. см. рисуноквертикальные углы равны между собой.один угол х° и второй тоже х°х+х=1462х=146х=73°два смежных с ними 180°-73=107°  ответ 73°; 107°73°107° 3. см. рисунокх+х+180-х=202х=202-180х=22ответ. 22°; 158°; 22° 4. см. рисунокодин из данных углов х, второй 2хх: 2х=1: 2смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у: 4у=5: 4сумма смежных углов 180°х+5у=180        ⇒      х=180-5у2х+4у=180      ⇒  2·(180-5у)+4у=180;     360-10у+4у=180;       6у=180      у=30°5у=150°4у=120°х=180°-150°=30°2х=60°ответ. один угол 30°, второй угол 60°  30: 60=1: 2смежный с первым 150°смежный со вторым 120°150°: 120°=5: 4