Знайти меншу висоту трикутника зі сторонами 13см, 14см, 15см

Пусть  в  треугольнике  авс  а  =  13см,  в  =  14см,  с  15см.        h_c    ? найдём  площадь  треугольника  по  формуле  герона. s  =  v(p(p  -  a)(p  -  b)(p  -  c))        p  =  (a  +  b  +  c)/2  =  (13  +  14  +  15)/2 = 21 s  =  v(21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15))  =  v(21*8*7*6)  =  84(см^2) s  =  1/2 * c* h_c 84  =  1/2 * 15*h_c h_c  =  168/15 h_c  =  12.6см ответ.    12,6см

Построим диагональное сечение усеченной пирамиды. в верхнем основании по теореме пифагора диагональ равна 12*кореньиздвух, в нижнем по теореме пифагора лиагональ равна 18*кореньиздвух. тогда для нахождения длины бокового ребра надо найти боковой стороны равнобедренной трапеции с основаниями 12*кореньиздвух и 18*кореньиздвух, высотой кореньизтринадцати. если опустить высоты на большее основание из концов меньшего основания, то получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников. в нем один катет это высота трапеции кореньизтринадцати, а другой катет равен 3*кореньиздвух. найдем гипотенузу - она же боковая сторона трапеции - по теореме пифагора. получим, корень из (13+18)=корень из 31. это и есть длина бокового ребра усеченной пирамиды.

Чертим равгобедренный треуг вмс. вм-левая воковая сторона, мс-правая боковая сторона, а вс-основание. с вершины м проводим биссектрису(угол делит по полам), мк к основанию вс. на мк в любом месте ставим точку а и соединяем с в и с. дано: треуг. вмс, вм=мс, мк-биссектриса. док-ть: ав=ас док-во: расм треуг. вма и треуг амс 1) вм=мс- по условию 2) < вмк=< кмс т.к. мк-биссик. 3) ма общая сторона треуг. вма=треуг амс по 1 признаку равенства треуг. (две стороны и угол между ними) из этого следует, что ав=ас, что и след-ло док-ть